Κριθαρότο με μελιτζάνα, ντομάτα και δυόσμο

Name: Κριθαρότο με μελιτζάνα, ντομάτα και δυόσμο
Ingredients: 300 γρ κριθαράκι χοντρό; 2 μελιτζάνες; 100 gr βούτυρο; 200 ml ζωμό λαχανικών; 3 μικρές ντομάτες; 3 κγ μέλι; 1 μέτριο λευκό κρεμμύδι ψιλοκομμένο; 2 σκ. σκόρδο; 50 ml λευκό κρασί; 10 ντοματίνια; 2 κ.τ.σ δυόσμο; δυόσμο για το γαρνίρισμα; 1 κ.τ.γ πάπρικα καπνιστή; Αλάτι, πιπέρι; 100 gr παρμεζάνα (προαιρετικά)